Archivos mensuales: marzo 2016

En un universo en expansión, la energía no se conserva

La matemática Emmy Noether demostró a principios del siglo XX que la conservación de la energía sólo se cumple si las leyes de la Física que empleamos son independientes del tiempo.

 

Fräulein Noether fue el genio matemático más creativo e importante desde que comenzó la educación superior de las mujeres. WIKIPEDIA
Fräulein Noether fue el genio matemático más creativo e importante desde que comenzó la educación superior de las mujeres. WIKIPEDIA

Invierno de 1915, Göttingen (Alemania), la Primera Gran Guerra asola Europa, arrasando ciudades, cortando centenarias rutas de suministros y generando un odio inconcebible hasta el momento. Entre todo el caos y destrucción imperante, alguien permanece ajeno a la situación que le rodea. Su mente divaga en torno a las extrañas ecuaciones garabateadas sobre un sinfín de papeles dispersos. Emmy Noether, sentada ante su escritorio de roble, se frota los ojos, atónita ante su reciente descubrimiento. Los últimos meses los ha dedicado de manera incansable a desarrollar el simple y elegante resultado que tiene ante sí.

Ella acaba de demostrar que, si existe una simetría en las leyes físicas que gobiernan un determinado sistema, hay una cantidad que se conserva. No se trata de una conclusión irrelevante, y ella es consciente de ello. Físicos, químicos e ingenieros hacen uso diariamente de cantidades conservadas para realizar cualquiera de sus cálculos. Por ejemplo, para determinar si un proyectil alcanzará a un enemigo situado a una cierta distancia, sólo es necesario calcular la energía liberada por la pólvora en combustión. Esta energía se transferirá al proyectil y, usando las ecuaciones de Newton, es posible calcular exactamente si la bala alcanzará el objetivo. Noether acababa de demostrar por tanto que, para saber si se conservará la energía de un sistema (como el sistema pólvora-bala), tan solo es necesario atender a la simetría de las ecuaciones que describen dicho sistema. En concreto, la conservación de la energía sólo necesita de la simetría temporal de las ecuaciones, es decir, que éstas se cumplan tanto ahora como dentro de 1.000 años u otros tantos años atrás.

Prácticamente en ese mismo momento, sólo tres años mayor que ella, un treintañero llamado Albert Einstein repasaba asombrado las ecuaciones maestras de su teoría de la Relatividad General. Sorprendecomprobar cómo en los momentos más oscuros de la humanidad afloran las mentes más brillantes.Cimentaba así una nueva forma de mirar al Universo, insólita hasta entonces, ya que el espacio y el tiempo se entrelazaban de manera inseparable con la materia, poniendo punto y final a las inconsistencias que habían comenzado a aparecer en la física desarrollada durante el último siglo. Consecuencia de su abstracta teoría son fenómenos tan sorprendentes como el de la expansión del Universo (obtenida gracias a Lemaître, Friedmann, Robertson y Walker), que predice que el propio espacio se estira como un globo hinchándose, provocando que las galaxias se alejen unas de otras, algo que se observaría con precisión en 1922.

Muchos años después, los científicos serían capaces de fusionar ambas teorías, proponiendo un resultado que muchos de nosotros aún tratamos de comprender y de explorar. Si el Universo se expande, las ecuaciones que lo controlan pierden su simetría temporal, ya que las distancias entre objetos aumentan en el tiempo y nos veríamos obligados a reescalarlas. De una manera directa, podemos concluir que la energía en el universo NO se conserva. Debemos por tanto despedirnos de esa frase que tantas veces nos repitieron desde niños: “La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma”. Demos la bienvenida a una nueva versión de la misma: “La energía se crea y se destruye y, a veces, se conserva”.

No obstante esta última afirmación la tenemos que repetir con cautela, ya que lo técnicamente correcto es decir que la energía de la materia del Universo no se conserva. Esto es debido a que en el Universo no hay únicamente materia, sino materia y espacio-tiempo. Las ecuaciones de Einstein contienen otras simetrías que conllevan conservaciones de cantidades que se parecen a la energía, pero contienen términos extra. Estos términos pueden asociarse a la energía propia del espacio-tiempo, pero dista de proporcionar una interpretación clara, ya que conduce a preguntas que no somos capaces de contestar aún, tales como: ¿cómo medimos esta energía? ¿de qué tipo es? ¿podemos usarla para, por ejemplo, viajes espaciales?

Mayo, 1935. Estados Unidos. Albores de la Segunda Guerra Mundial, Emmy Noether muere tras ser expulsada en 1933 de su puesto de trabajo en la Universidad de Göttingen y obligada a abandonar el país por un nazismo que no veía con buenos ojos su ascendencia judía. Albert Einstein, temiendo que la muerte de la mejor matemática del siglo XX pasara inadvertida para el mundo, escribe las siguientes palabras en el New York Times:

“[...] En el transcurso de los últimos días, la distinguida matemática Emmy Noether, anteriormente de la Universidad de Göttingen y durante los dos últimos años vinculada a la Universidad de Bryn Mawr, ha fallecido a los 53 años. A juicio de los matemáticos vivos más competentes, Fräulein Noether fue el genio matemático más creativo e importante desde que comenzó la educación superior de las mujeres. En el campo del álgebra […] descubrió métodos de enorme relevancia para el desarrollo de actuales generaciones de matemáticos más jóvenes. La Matemática pura es, a su modo, la poesía de las ideas lógicas. Uno busca las ideas más generales con las que formar de una manera simple, lógica y unificada, el círculo más grande posible de las relaciones formales. En este esfuerzo hacia la belleza lógica, se descubren fórmulas espirituales necesarias para una penetración más profunda en las leyes de la Naturaleza.[...]”

Autores:
Marcos Pellejero Ibáñez (IAC) y Rafael Tapia Rojo (Universidad de Columbia, NYC).

Este artículo ha sido publicado en la versión digital del periódico El País/Materia con fecha 24 de marzo de 2016:
http://elpais.com/elpais/2016/03/23/ciencia/1458760913_491584.html

Historias de la Primavera

El preciso instante en que pasamos del invierno a la primavera ha marcado mitos y culturas desde el comienzo de la humanidad

“La primavera”, por William-Adolphe Bouguereau (1886). Joslyn Art Museum.
“La primavera”, por William-Adolphe Bouguereau (1886). Joslyn Art Museum.

No había nadie en la antigüedad que no conociera los solsticios y los equinoccios. Hoy ya no es así, porque la supervivencia no depende de ello. Pero no nos equivoquemos, no hemos dejado de ser seres humanos y, por ello, irremediablemente simbólicos. Escribir una crónica sobre solsticios o equinoccios es contar una historia del calendario, de la cosecha, de sobrevivir al invierno o del amor de verano. Son nuestros grandes eventos astronómicos y no hemos dejado de estudiarlos, festejarlos e insertarlos en nuestras vidas. Sigue leyendo