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RELATIVIDAD ESPECIAL
CHARLA I - CHARLA II - SECCIONES - ANEXOS

CHARLA I: Guión de apoyo

¿Qué es para ti la relatividad? ¿Has oído hablar de ella? ¿Utilizas el término "relativo" en tu vocabulario cotidiano? ¿En qué sentido?. ¿Qué te gustaría saber sobre la relatividad?

 

Imagina: ¿Qué pasaría si un día vieras:

  • Un tren más largo que un túnel, entrar en el túnel sin que sobre tren.
  • A dos gemelas caminando de la mano, pero una anciana y la otra niña.
  • Que la tiza de la pizarra se convierte en energía y es utilizada para calentar la escuela durante todo el invierno.

¿Pensarías que estás soñando?

INTRODUCCIÓN - Diapositiva 1
En esta charla veremos algunos conceptos de Relatividad Especial que podrían transformar estos sueños en realidad. Para ello comenzaremos reflexionando sobre los puntos de vista y conociendo algunas curiosidades que los científicos han descubierto sobre la luz.

CURIOSIDADES DE LA LUZ - Diapositivas 2 a 4

¿A qué velocidad viaja la luz (en el vacío)? A 300.000 km/s

Nota: Existen partículas que, en determinados medios, son más veloces que la luz (aunque no superan la velocidad de la luz en el vacío). En adelante, cuando hablemos de velocidad de la luz será refiriéndonos al vacío.


De la Luna a la Tierra en poco más de un segundo
La distancia media de la Tierra a la Luna es de 384.400 km.
Si una astronauta desde la Luna nos enviara una señal luminosa, ¿cuánto tiempo (aproximado) tardaría la señal en llegar a la Tierra?
¿A cuántos segundos luz está la Luna? A un poco más de uno.

 

¿A qué velocidad viaja la pelota del tren de la imagen? Depende del punto de vista.


Una niña juega en un tren lanzando una pelota a 1 km/hora. Si desde la estación viéramos pasar ese tren a 100 km/hora, ¿a qué velocidad veríamos moverse la pelota?...a 101 km/hora

 

¿A qué velocidad viaja un haz de luz emitido desde ese mismo tren? No depende del punto de vista.

Si la niña, además, "lanzara" un haz de luz, lo vería moverse a 300.000 km/s...¿Y nosotros? ¿A qué velocidad lo veríamos? ¿A 300.100 km/s? Pues no, lo veríamos igual que ella, a 300.000 km/s...Eso es lo que dicen los experimentos: la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores. El resultado era tan increíble, que los mismos experimentadores creyeron que había algún fallo en el experimento.

El fotón: el más independiente y el más veloz,

Como ya hemos visto, una de las curiosidades de la luz es que su velocidad no depende del punto de vista. Pero, además, según la Teoría de la Relatividad Especial, en nuestro Universo nada puede viajar a mayor velocidad que la luz en el vacío.

 

¿Hay en el Universo un límite de velocidad?

PUNTOS DE VISTA Y ESPACIO - Diapositivas 5 a 16

Casi todo lo que vemos, pensamos, sentimos está relacionado con nuestros puntos de vista. Pero es bueno recordar que colocarse en el lugar de los demás nos ayuda a conocer mejor la realidad, y dicen que conocer es querer...Si eres capaz de combinar tu punto de vista con otros puntos de vista, conseguirás una visión más amplia del mundo y es posible que descubras cosas nuevas...(*)


Punto de vista de la viajera

Mientras el tren viaja en la noche, la viajera saluda al jefe de estación bajando y subiendo un farol. La viajera nos ha pintado cómo ve ella el movimiento de su farol.


Punto de vista del jefe de estación

El jefe de estación ve el recorrido del farol de forma distinta. El jefe de estación nos ha pintado cómo ve él el movimiento del farol de la viajera.

 

¿Quién tiene razón? ¿Por qué? Algunos alumnos dirán que tiene razón el jefe de estación, pues consideran intuitivamente que el punto de vista válido es el del que está quieto. Si así pasara, se les recordaría que la Tierra se mueve en el espacio y que, por tanto, el jefe de estación tampoco está quieto.

Pero ¿hay algo realmente quieto en el Universo?
Cuando decimos que algo está quieto, ¿qué queremos decir? La viajera está quieta respecto al tren, el jefe de estación está quieto respecto a la estación. La estación está quieta respecto a la Tierra. ¿Y la Tierra?, ¿Está quieta respecto a algo?

Ver anexo: Velocidad de la Tierra

¿Podemos hablar de velocidad sin decir respecto a qué?

Pero volvamos a la estación y demos un farol al hombre...

Cuando las situaciones se invierten, ¿los puntos de vista también?
Si el jefe de estación respondiera a la viajera bajando y subiendo otro farol, ¿qué vería la viajera? ¿qué vería el jefe de estación?


¿Dependen las trayectorias del punto de vista? ¿Qué pasaba con la trayectoria: "la viajera baja y sube el farol"? ¿Cómo dibujaba la viajera esa trayectoria? ¿Cómo la dibujaba el jefe de estación?

La dibujaron de forma diferente porque tenían distintos puntos de vista. Ahora vamos a pedirles que cronometren la duración de esa trayectoria. ¿Obtendrán también medidas de tiempo diferentes?

PUNTOS DE VISTA Y TIEMPO - Diapositivas 17 a 21

¿Dependerá el tiempo del punto de vista?
Nos hemos preguntado si nuestros observadores obtendrían la misma medida al cronometrar la trayectoria "bajar y subir el farol". Pero como los efectos de la relatividad del tiempo se aprecian a velocidades como la de la luz, tendríamos que pedirles que movieran el farol a la velocidad de la luz y eso es mucho pedir. Vamos a imaginar que en vez de saludarse con el farol utilizan el artilugio que mostramos a continuación (su funcionamiento está descrito en la sección 3).

Cronometrando la trayectoria del fotón del tren
La viajera tiene un cronómetro de pulsera y el jefe de estación otro idéntico. La viajera y el jefe de estación cronometran el tiempo que tarda el fotón en bajar y nos lo dicen.

Mira el dibujo y responde
Para la viajera, el fotón en el tren va desde A hasta B. Para el jefe de estación, el fotón en el tren va desde A hasta B´. Sabemos que la velocidad del fotón es la misma para ambos. Entonces, ¿el tiempo que medirá el jefe de estación para esta trayectoria será mayor, menor o igual que el tiempo que medirá la viajera?

El jefe de estación cronometra AB´
La viajera cronometra AB

Si los alumnos entienden el concepto de velocidad, el dibujo les ayuda a intuir que el tiempo que mide el jefe de estación es mayor que el que mide la viajera.

Conclusión: los puntos de vista diferentes afectan también a las medidas de tiempo.

Nota:
Al cronometrar la trayectoria del fotón en el tren,
la viajera y el jefe de estación están midiendo cómo transcurre el tiempo en el tren.

La viajera y el jefe de estación comparan sus cronómetros
Como estan lejos uno del otro no pueden comparar sus relojes de pulsera, pero nuestro artilugio sí puede verse a distancia y además puede ser usado como cronómetro. Les daremos uno a cada uno y les diremos que cuenten el número de ciclos que ven en la estación y lo comparen con el número de ciclos que ven en el tren (un ciclo se completa cuando la bombilla superior se vuelve a encender).


Punto de vista del jefe de estación
El jefe de estación ve que el artilugio en el tren tarda más en completar un ciclo que el artilugio en la estación. Y que cuanto más veloz va el tren, más tarda aún en completar un ciclo. En la animación vemos que mientras el del jefe de estación marca 2 el de la viajera aún está en 1. ¿Por qué se atrasa el cronómetro del tren? ¿Va más lento el tiempo en el tren?


Punto de vista de la viajera
La viajera verá que mientras su artilugio marca 2 el del jefe de estación aún está en 1. La viajera considerará que el tiempo en la estación va más lento.

Conclusión: cada uno observa que el cronómetro del otro va más lento.

PUNTOS DE VISTA Y VELOCIDAD CONSTANTE- Diapositiva 22

En los ejemplos vistos hasta ahora, nuestros observadores se desplazan a velocidad constante uno de otro y según el Principio de Relatividad las leyes físicas que experimentan son idénticas:

  • lo mismo da decir que la viajera se desplaza respecto a la estación que la estación se desplaza respecto a la viajera.
  • lo mismo da decir que, según el jefe de estación, el tiempo de la viajera transcurre más lento que al contrario.

PUNTOS DE VISTA Y ACELERACIÓN - Diapositiva 23 a 25

La situación anterior, en la que a los dos observadores les parece que el reloj del otro se atrasa, nos sorprende, pero parece que podemos aceptarla si los observadores se separan indefinidamente con velocidad constante. Sin embargo, ¿qué sucede si los dos observadores se ponen en contacto en un momento posterior y comparan sus relojes de pulsera? ¿A quién se le habrá retrasado el reloj?  Este problema suele enunciarse como el problema o la paradoja de los gemelos.

Paradoja de los gemelos
En este caso, uno de los gemelos va a ser acelerado hasta velocidades cercanas a la luz, va a dar una vuelta por el espacio y va a regresar de nuevo a la Tierra. Mientras esto pasa, a ambos les parecerá que el tiempo transcurre más lento para el otro gemelo, pero ¿qué pasará cuando se vuelvan a encontrar?


Cada vez que haces un viaje en avión eres un poco más joven que si te hubieras quedado en Tierra. Si tuvieras un hermano gemelo y te despidieses de él para viajar por el espacio a velocidades cercanas a la de la luz, cuando regresaras a la Tierra tu hermano sería más viejo que tú...

En realidad no hay tal paradoja. La “relatividad" de la dilatación temporal sólo existe entre observadores inerciales, que son aquellos que se mueven siempre a velocidad constante, y en este caso el gemelo de la nave ha sufrido aceleraciones y por tanto no era inercial. La Teoría Especial de la Relatividad da una respuesta inequívoca a la aparente paradoja: el hermano gemelo que baja de la nave será más joven que el que ha permanecido en la Tierra.

Viajes en avión
Y ya que hablamos de viajes espaciales, vamos a empezar por uno muy corto, por un viaje de las Islas Canarias a la Península Ibérica. Si tenemos dos relojes gemelos, uno en el aeropuerto de los Rodeos de la Isla de Tenerife y otro en un avión que viaja a la Península y vuelve, ¿cuánto tiempo atrasará el reloj del avión?, ¿cuánto habrán evitado envejecer los pasajeros del avión?

Un viaje de ida y vuelta en avión desde Tenerife a la Península  hace que envejezcamos una cienmillonésima de segundo menos que si nos hubiésemos quedado en tierra**.

Esta cantidad de tiempo es muy pequeña pero no inapreciable. Utilizando relojes de precisión es posible llevar a cabo una medida de este tipo.

VIAJES AL FUTURO - Diapositiva 26 a 27

Y hablando de sueños ¿has soñado alguna vez con máquinas del tiempo?

En realidad, viajar al futuro no tiene nada de particular. Si queremos viajar al futuro, no tenemos más que sentarnos en una silla y esperar a que llegue.

Máquina del Tiempo (unidireccional)
Una nave que nos permitiese viajar al futuro de la Tierra sin apenas envejecer podría ser considerada una "máquina del tiempo". Su construcción está fuera de las posibilidades técnicas de nuestra civilización. Sin embargo, hay ejemplos que demuestran que la idea es correcta.

El muón
En la Tierra recibimos partículas que se generan en las capas altas de la atmósfera. Estas partículas, llamadas "muones", recorren 9.500 m a una velocidad de 0,998 c, con lo que desde nuestro punto de vista el tiempo que tardan en llegar es de 31,6 microsegundos. Sin embargo, sabemos que cuando los muones están en reposo viven alrededor de 2 microsegundos. ¿Cómo han conseguido sobrevivir a un viaje que dura 15 veces su vida? Esta paradoja se puede explicar haciendo uso de la dilatación temporal: las partículas han sido aceleradas a velocidades tan cercanas a la de la luz, que mientras en la Tierra han transcurrido 31,6 microsegundos ellas sólo han envejecido 2 microsegundos.

¿Quién fuera un super-muón?
En la imagen vemos cómo varias generaciones de muones observan a los muones viajeros con envidia. Ellos, en reposo sobre la Tierra, sólo viven 2 microsegundos y sueñan con poder volar tan veloces como los super-muones para vivir 15 veces más. No saben que para el muón acelerado el tiempo transcurre más lento y que, según su propio reloj, su vida también dura 2 microsegundos.

CONTRACCIÓN DEL ESPACIO - Diapositiva 28

Si una regla se moviera a gran velocidad respecto a ti, te parecería más corta; por la misma razón, a un observador a gran velocidad le parece que las distancias que recorre se acortan.

Para los "muones viajeros", las capas altas de la atmósfera están mucho más cerca de la superficie terrestre que para nosotros.

Desde nuestro punto de vista, el muón ha recorrido 9.500 m.
Desde el punto de vista del muón viajero, la Tierra está a sólo 600 m.

RELACIÓN ENTRE LA ENERGÍA Y LA MASA - Diapositiva 29 a 30

Durante siglos, se había considerado la energía y la masa como conceptos completamente distintos y sin relación entre sí. Ahora sabemos que el Sol y las demás estrellas generan radiación a partir de su masa y hasta hemos aprendido a transformar una en otra.

La relación entre la energía de un objeto y su masa viene dada por la famosa fórmula de Einstein

E: energía
m: masa asociada a esa energía
: "velocidad de la luz en el vacío" al cuadrado

Como es un valor tan grande, una masa pequeña puede llegar a producir una gran cantidad de energía. Para hacernos una idea, la bomba atómica de Hiroshima convirtió en energía sólo un 1% de 900 gramos de uranio.

El sueño de la razón ¿genera monstruos?

Einstein vivió la tragedia de ver cómo su fórmula era utilizada para la destrucción de otros seres humanos. Pero la política, al igual que la ciencia, son parte de nuestra vida. ¿Debemos renunciar a la ciencia o participar más activamente en las decisiones politicas que nos afectan? Informarse y preguntar sobre los asuntos que nos afectan, reflexionar y rechazar las decisiones basadas en los intereses de unos cuantos es un primer paso para que el mundo que es se parezca más al mundo que queremos que sea.

DISCUSIONES SOBRE EL LÍMITE DE LA VELOCIDAD- Diapositiva 31 a 32

Para afirmar que no es posible superar la velocidad de la luz, se suelen utilizar dos argumentos

Pero un día un científico tuvo una idea muy pintoresca: ¿Y si la velocidad de la luz no fuera más que una barrera que nadie puede superar? ¿Y si al otro lado de la barrera hubiera partículas viajando a mayor velocidad que la luz? Les llamó taquiones, que en griego significa "veloz" y puso un cartel:

"SE BUSCAN TAQUIONES"
Delito cometido:
Infracción del límite de velocidad de la luz y violación del Principio de causalidad.
Recompensa:
Viajar al pasado, aunque sea a un Universo paralelo.

La mayoría de los científicos no creen en el delito, aunque es posible que alguno no desee la recompensa.

CENTENARIO DE LA RELATIVIDAD - Diapositiva 33

2005 Se celebra el centenario de la Teoría Especial de la Relatividad

(*) Einstein desarrolló la Teoría de la Relatividad Especial teniendo en cuenta lo que verían observadores con distintos puntos de vista y dedujo leyes "absolutas" que permiten relacionar las medidas de un observador con las del otro.

(**) Como se explica en la sección 2.2, este cálculo es aproximado y se ha realizado sin tener en cuenta otros efectos.