Logo del IACLogo de Cosmoeduca

Logo de Relatividad

Lista de correo iac-edu

GRAVITACIÓN

RELATIVIDAD

VIAJE A MARTE

UNIVERSO

ADAPTACIONES

OTROS RECURSOS

Asociaciones Astronómicas

Guía de uso - Relatividad Especial - Relatividad General - Visión histórica - Multimedia

COLABORACIÓN CON LA FECYT

Viajes espaciales, máquinas del tiempo
Guión original facilitado a la FECYT para "Semana de la Ciencia en los Centros educativos".

En la charla anterior vimos los efectos de la relatividad en un vuelo de las Islas Canarias a la Península Ibérica, ahora vamos a pensar en un viaje un poco más largo. Vamos a pensar en un viaje al centro de la Vía Láctea.

Nuestro sistema solar está situado en uno de los brazos espirales más cerca del borde que del centro de la galaxia. Antes de que supiésemos que el Sol y las estrellas que vemos en la noche formaban parte de una galaxia, bautizamos como "Vía Láctea" a la mancha alargada y blanquecina que cruza nuestro cielo. Ahora sabemos que esa mancha son las estrellas que pueblan el centro galáctico vistas desde la Tierra. Actualmente, el término "Vía Láctea" designa también a nuestra galaxia en su conjunto.

El centro de nuestra galaxia está a 30.000 años luz. Esto significa que la luz, la más veloz, tarda en llegar 30.000 años terrestres.

¿Aguantaría alguno de ustedes un viaje tan largo?

¿Saben hasta dónde ha llegado la exploración espacial? (opcional)

Los científicos han preparado la propulsión de la nave para que la aceleración sea igual a la que ejerce la gravedad sobre la superficie de la Tierra. De esta manera, el astronauta se siente empujado sobre la superficie trasera de la nave exactamente de la misma manera en que se sentía atraído por la Tierra en su superficie. Esta gravedad artificial le hace sentirse como en casa durante todo el viaje.


En la animación vemos como la astronauta está flotando con la nave. Cuando los motores de la nave se encienden, la base con los motores encendidos avanza hacia ella, hasta alcanzarla y hacer la función de suelo. Luego, los motores se detienen y la astronauta vuelve a flotar. Cuando se encienden los motores del otro lado de la nave, vuelve a suceder lo mismo, solo que lo que antes era techo se convierte en suelo y viceversa.

 

El centro de la Vía Láctea está a 30.000 años luz de nosotros. Es decir, la luz del centro galáctico llega a nosotros después de un viaje de 30.000 años (según nuestro punto de vista).

El viaje se lleva a cabo en una nave que se acelera constantemente hasta alcanzar velocidades próximas a la de la luz durante la mitad del recorrido. Después se invierten los motores para frenar a la nave y llegar con velocidad cero al centro de la Vía Láctea.

Diapositiva de las edades del hombre

Como nada puede viajar más rápido que la luz, si enviamos una nave al centro de la galaxia no podremos esperar su vuelta antes de 60.000 años. ¿No es demasiado para una vida humana?

Sin embargo no debemos olvidar que cualquier viaje espacial es también un viaje en el tiempo, al futuro, y que si la nave va lo suficientemente rápida, la dilatación temporal hará que el tiempo en la nave transcurra con suficiente lentitud como para que en una vida humana se pueda recorrer todo el trayecto de ida y vuelta al centro de la Vía Láctea.


 

 

 

Las ondas electromagnéticas, que viajan a la velocidad de la luz, alcanzan a la nave y la sobrepasan. Según la nave aumenta su velocidad, las ondas tardan más en alcanzarla. Cuando la nave regrese a la Tierra se irá encontrando con las ondas (mensajes) que todavía no había escuchado.

Diapositiva de los tiempos empleados en la ida

En esta tabla se resumen los diferentes tiempos transcurridos en la Tierra y en la nave durante el viaje de ida (ver tabla).

Aunque para un terrestre la nave tarda 30.000 años en llegar al centro de la galaxia, la dilatación temporal hace que para ellos sólo transcurran 20 años.

La nave ha llegado al centro de la galaxia, a 30.000 años luz de la Tierra. ¿Qué espacio les habrá parecido recorrer a los navegantes? Según la fórmula habitual (s=vt) si han tardado unos 20 años a una velocidad cercana a la de la luz, pensarán que han recorrido sólo 20 años luz. Este es otro fenómeno relativista, la contracción del espacio, que es la otra cara de la moneda de la dilatación del tiempo.


 

 

 

 

Cuando la velocidad de la nave es ya muy cercana a la de la luz, el paisaje, cuando miran por las ventanas de la nave, se ve muy afectado por el efecto Doppler y la aberración de la luz. Cuando miran por la ventana delantera, las estrellas son muy brillantes y azules y parecen agolparse en la dirección hacía donde se dirige la nave. Por la ventana trasera, sin embargo, las pocas estrellas que se ven son débiles y enrojecidas.

Diapositiva resumen de los tiempos empleados en la vuelta

El viaje de vuelta es totalmente simétrico al de ida. En esta tabla se resumen algunos de los acontecimientos más relevantes (ver tabla).

 

 

 

Cuando los astronautas regresen a sus casas habrán transcurrido 60.000 años terrestres, y lo más seguro es que deseen volver a la Tierra que dejaron. Pero su nave solo viaja al futuro...

Podemos considerar que una nave espacial es, en potencia, una máquina del tiempo. Pero unidireccional, sólo nos permite viajar al futuro. Esto, sin duda, limita mucho el encanto del viaje. No sería posible, por ejemplo, viajar al futuro para echar un vistazo a los resultados de la quiniela y volver atrás.

La posibilidad de viajar al pasado, que es la que hace realmente interesante a una máquina del tiempo, es muy dudosa y puede afectar a principios muy generales.

Ya hemos visto que los viajes en el tiempo están bastante limitados de acuerdo con la Teoría Especial de la Relatividad.

Además, esta teoría es insuficiente para describir el universo real, en el que existen cuerpos con masa que se atraen unos a otros.

Vamos a explorar los viajes en el tiempo, pero ahora en presencia de la gravedad. Para ello necesitamos la Teoría General de la Relatividad.

(En la imagen vemos como la presencia del campo gravitatorio de una masa afecta al tiempo y al espacio. La gravedad hace que los relojes atrasen. Un reloj en la superficie de la Tierra atrasa con respecto a un reloj en la Luna ya que el campo gravitatorio en la superficie terrestre es mayor que el de la lunar. La diferencia es pequeña, pero puede medirse.

La gravedad también actúa sobre el espacio, alargando el tamaño de los objetos (estirándolos): un poste clavado en la superfice de la Tierra sería más largo que uno clavado sobre la superficie de la Luna. Los astronautas son un poco más altos en la Tierra que en la Luna.)

Podemos representar el campo gravitatorio como una deformación del espacio.

En la parte de arriba de la Figura hemos representado un conjunto de postes situados uno al lado de otro (las líneas verdes marcan los límites entre los postes). Supongamos que en la posición central situamos un objeto de una gran masa (el punto azul). Entonces los postes se estirarán, pero no todos lo mismo. Los más cercanos aumentarán más de tamaño porque están más cerca de la masa y se sentirán más atraídos por su fuerza de gravedad. Esto es lo que hemos querido representar en la Figura intermedia, donde mientras los postes más lejanos que prácticamente no experimentan la atracción de la gravedad casi caben entre las líneas verdes, los más cercanos han aumentado tanto su tamaño que hemos tenido que inclinarlos para que cupieran entre las líneas verdes. Para dar cuenta de una manera gráfica de esta deformación de los tamaños se suelen dibujar los postes uno a continuación del otro delineando una curva (ver Figura inferior). A veces se interpreta esta representación como la curvatura del espacio, aunque este símil no es del todo afortunado.

 

Para representar el campo gravitatorio como una deformación del espacio se suele usar el símil una cama elástica plana que se curva cuando depositamos una bola pesada en su centro. De manera análoga, la gravedad también deforma el espacio haciendo que los elementos de la “malla espacial” más cercanos a un objeto con masa (una estrella por ejemplo) se estiren más. Este estiramiento será mayor para masas mayores y más concentradas.


En determinadas ocasiones un objeto puede tener una gran masa o ser tan compacto que la fuerza gravitatoria produzca un tipo de deformación que se conoce como "agujero negro". En esta deformación hay un círculo (horizonte) que puede atravesarse hacia adentro, pero del que no puede surgir nada, ni siquiera la luz (de ahí el nombre).

En teoría se puede hacer un agujero negro con cualquier objeto, siempre que se consiga comprimir su materia en un radio lo suficientemente pequeño para la masa del objeto. Si quisiéramos hacer un agujero negro con la Tierra, tendríamos que concentrar toda su masa en una bola de 8 milímetros de radio.


Las ecuaciones del campo gravitatorio de Einstein, que son las que describen la deformación del espacio, predicen que los agujeros negros se presenten en pares conectados a través de una estrecha garganta.

Los Físicos especulan con que un par de agujeros negros podrían conectar, de esta manera, dos regiones distantes del espacio. A este tipo de conexiones (atajos) se les conoce con el nombre de "agujeros de gusano". Un gusano puede ir entre dos puntos de una manzana reptando sobre su superficie o excavar un agujero entre ellos. Los agujeros de gusano son estructuras muy complejas e inestables. Para construir uno de ellos sería necesario disponer de materia con propiedades extraordinarias. Sin embargo, si nos olvidamos de todos estos problemas y aceptamos hipotéticamente su existencia, podemos construir una máquina del tiempo con ellos.

Para construir la máquina del tiempo repetiremos el viaje de la paradoja de los gemelos. Pero ahora cada uno de ellos tiene, además de un reloj (que sincronizan antes del despegue del cohete), la boca de un agujero de gusano. El cohete despega, se acelera, viaja a gran velocidad y vuelve a la base. De acuerdo con la paradoja de los gemelos, el reloj del cohete ha atrasado respecto al de la base, y si el hermano viajero baja de la nave y se acerca caminando a la base podrá abrazar a su hermano visiblemente envejecido. Pero, si en vez de ir caminando usa el agujero de gusano, verá a su hermano en la base con la misma edad que él, en la fecha que marca el reloj del cohete, es decir, viajará al pasado.


Sin embargo, los viajes al pasado son incómodos para la Física y la Lógica: pueden afectar a la causalidad.

¿Qué pasaría si al viajar al pasado consiguieras, por ejemplo, que tu abuelo paterno no engendrara a tu padre? En ese caso, tú no habrías nacido y, por tanto, no habrías podido viajar al pasado (paradoja del abuelo).

La niña de la foto viaja al pasado y consigue que su abuelo no engendre a su padre, con lo que la escena familiar desaparece y en su lugar vemos a la “madre” con una vida diferente.

Por eso a veces se ha dicho que sólo los viajes que respetan la causalidad (los cíclicamente consistentes) son posibles. Por ejemplo, imaginemos que una bomba explota debido a la colisión con un cuerpo que proviene del futuro a través de un agujero de gusano. Si como resultado de la explosión un fragmento viaja a través del agujero de gusano al pasado y choca contra la bomba explotándola, tendremos un viaje al pasado cíclicamente consistente.

También hay quien propone soluciones a la paradoja de los abuelos. Para ello se necesita que existan Universos paralelos. Si se diera la fatalidad de que viajando al pasado matases a uno de tus abuelos, se podría interpretar como que te has desplazado de un universo en el que sí has nacido a otro en el que nunca nacerás... pero en el que estarías de visita. Viajarías a un universo paralelo en el que tu "abuelo" no pudo ser tu abuelo. Un universo que no te ha visto nacer.

En cualquier caso, un argumento muy sencillo en contra de los viajes al pasado, es que ¡aún no nos ha visitado nadie del futuro! Por ahora los únicos agujeros de gusano que conocemos están dentro de las manzanas.

FIN